Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление

^ Этот умопомрачительный мир мозаик
Классен Н.В., Армен М.С., 10а Научный управляющий: Тихомирова Л.Н.

МБУ СОШ № 94 г.о. Тольятти


Мозаики (паркеты) с стародавних времен завлекают к для себя внимание людей. Ими застилали полы Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление, покрывали стенки комнат, декорировали фасады построек, использовали в декоративно-прикладном искусстве. Нас заинтриговала не только лишь художественная и эстетическая сторона мозаик, да и математическая. Мы поставили впереди себя цель на базе Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление изученной теории выстроить варианты мозаик.

Паркетом именуется такое наполнение плоскости схожими фигурами (элементами паркета), которые не перекрывают друг дружку и не оставляют на плоскости пустого места. Примечательные паркеты придумывал известный голландский живописец М Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление. Н. Эшер. Элементами паркета у него служили фигуры людей, животных, птиц, пресмыкающихся. В книжке «Проблемы симметрии в повторяющихся рисунках М. Н. Эшера» доктор Амстердамского института К. Г. Мак-Гиллаври писала: «В наше время Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление, когда искусство и наука живут в разных областях духовной жизни и при всем этом стремятся разойтись все далее и далее друг от друга, настолько умопомрачительно вдруг повстречать художника, который в собственной творческой Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление деятельности занят неуввязками, лежащими в основании целых наук и нескольких математических дисциплин. Схожее не бывало с того времени, когда живописцы открывали законы перспективы и были пионерами в анатомических исследованиях» [2]. В Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление книжке К. Левина «Геометрическая рапсодия» нет полных теоретических обоснований для построения паркетов. Нужные сведения мы отыскали в учебнике Л.С. Атанасян, «Геометрия для 7-9 классов».

Паркетом именуется такое наполнение плоскости многоугольниками, при котором вся плоскость Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление оказывается покрытой этими многоугольниками и любые два многоугольника или имеют общую сторону, или имеют общую верхушку, или не имеют общих точек [3]. Задачка №1. Можно ли из схожих случайных выпуклых четырехугольников составить Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление паркет, на сто процентов покрывающий какую-либо часть плоскости? Решение: Пусть ABCD – данный четырехугольник (см. рис.4). Диагональ AC поделят его на два треугольника: ABC и ADC. Возьмем треугольник ABC и будем Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление приставлять друг к другу равные ему треугольники BCE, CEF, EFG, n… справа, как показано на рисунке 4, а потом так же слева от точки B. Такими равными треугольниками можно покрыть часть плоскости, заключенную меж Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление параллельными прямыми AC и BE. Такая часть плоскости именуется полосой. Дальше будем приставлять друг к другу треугольники DCK, CKF, KFL, …, равные треугольнику ACD, как показано на рисунке 4. Такие треугольники покроют полосу меж параллельными Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление прямыми AC и DK. Точно так же полосу сверху от прямой BE (меж параллельными прямыми BE и PQ) заполним треугольниками BPE, PEQ, EQG,…, равными треугольнику ACD. Последующие две полосы (снизу от прямой DK Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление и свержу от прямой PQ) заполним треугольниками, равными треугольнику ABC (см. рис.4) и т.д. Наглядно видно, что в итоге описанного процесса неважно какая часть плоскости будет покрыта четырехугольниками, равными Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление четырехугольнику ABCD. Заметим, что четырехугольник ABCD может быть и невыпуклым (см. рис.5) Описанная процедура применима и в данном случае, необходимо только взять ту диагональ четырехугольника, которая поделят его на два треугольника.

Правильные паркеты Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление. Паркет именуется правильным, если он составлен из равных правильных многоугольников. Примеры правильных паркетов дают наполнения плоскости: квадратами; равносторонними треугольниками; правильными шестиугольниками. Докажем, что других правильных паркетов не существует. Вправду, углы правильного n-угольника Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление равны . На основании этого можно заполнить таблицу, состоящую из углов α правильных n-угольников. Если в одной верхушке паркета сходится m правильных n-угольников, то должно производиться равенство: ,откуда . Вероятными Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление допустимыми значениями n являются 3, 4 и 6(см. рис. 6, 7, 8) При других значениях n число m оказывается дробным. А именно, нельзя заполнить плоскость правильными пятиугольниками.

Полуправильные паркеты. Расширим методы составления паркетов из правильных многоугольников, разрешив использовать в Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление их правильные многоугольники с разным числом сторон, но так, чтоб вокруг каждой верхушки правильные многоугольники были размещены одним и этим же методом. Такие паркеты именуются полуправильными. Найдем вероятные полуправильные паркеты Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление. Для этого обозначим через αº, αº, … - углы правильных многоугольников, имеющих общую верхушку. Расположим их в порядке возрастания αº αº …., Беря во внимание, что сумма всех таких углов должна быть равна 360º также можно составить таблицу, содержащую вероятные наборы углов Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление.

Вид отдельного элемента паркета находится в зависимости от фантазии художника. Мы попробовала проиллюстрировать некие из их в собственных набросках. Мозаики (паркеты) являются красивым материалом для вдохновения художника, мыслящего, креативного, который на практике Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление соединяет арифметику и художественный образ.


Литература

  1. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9кл. и др. Просвещение. 2010.

  2. Левин К. Геометрическая рапсодия., Москва, изд. «Знание». 1984.

  3. Смирнова И. Компьютер помогает геометрии. - Москва, Дрофа. 2003.

  4. Цукарь А. Я. Дидактические материалы по Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление геометрии с элементами исследования. - Москва, изд. Просвещение. 2000.



^ Оценка риска банкротства предприятия. Риск вывода новейшей марки продукта на рынок.
Митина А.А., группа БЭ-211 Науч. управляющий:

Гончарова А.А., группа БЭ Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление-211 Седнев О.Г., к.с.н.,

доцент


Тольяттинский филиал Интернационального института рынка


G1- предельный риск банкротства

G2- степень риска банкротства высочайшая

G3- степень риска средняя

G4 - степень риска низкая

G5 - риск банкротства малозначительный

Таблица 1.

Терм

Функция принадлежности нечетного огромного количества

- риск Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление банкротства незначителен





- низкая степень риска банкротства





- средняя степень риска банкротства





- высочайшая степень риска банкротства





- предельная степень риска банкротства






Заключение о риске банкротства эксперт делает на основании анализа денежных характеристик предприятия. Характеристики следует выбирать так:

Х1– коэффициент автономии

Х Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление2– коэффициент обратных активов своими средствами

Х3 – коэффициент промежной ликвидности

Х4 – коэффициент абсолютной ликвидности

Х5- оборачиваемость всех активов в годичном исчислении

Х6– рентабельность всего капитала

Каждый денежный показатель - это числовая переменная , которая может получать последующие значения:

Вi 1–очень Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление малый уровень показателя Хi

Bi 2– малый уровень показателя Хi

Bi 3– средний уровень показателя Хi

Bi 4– высочайший уровень показателя Хi

Bi 5– очень высочайший уровень показателя Хi


^ Экспертные оценки денежных характеристик предприятия.

Таблица 2.

По

ка

за

те

ли

Терм













(0;0;0,1;0,2)

(0,1;0,2;0,25;0,3)

(0,25;0,3;0,45;0,5)

(0,34;0,5;0,6;0,7)

(0,6;0,7;1;1)



(-1;-1;-0,005;0)

(-0,005;0;0,09;0,11)

(0,09;0,11;0,3;0,35)

(0,3;0,35;0,45;0,5)

(0,45;0,5;1;1)



(0;0;0,5;0,6)

(0,5;0,6;0,7;0,8)

(0,7;0,8;0,9;1)

(0,9;1;1,3;1,5)

(1,3;1,5;∞;∞)



(0;0;0,01;0,03)

(0,03;0,03;0,08;1)

(0,08;0,1;0,3;0,35)

(0,3;0,35;0,5;0,6)

(0,5;0,6;∞;∞)



(0;0;0,12;0,14)

(0,12;0,14;0,18;0,2)

(0,18;0,02;0,3;0,4)

(0,3;0,4;0,5;0,8)

(0,5;0,8;∞;∞)



(-∞;-∞;0;0)

(0;0;0,006;0,01)

(0,006;0,01;0,06;0,1)

(0,06;0,1;0,225;0,4)

(0,225;0,4;∞;∞)


Первичная обработка денежных характеристик.

Таблица 3.

1-ый Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление квартал

2-ой квартал

Уровень показателя

Функция принадлежности 1-ый квартал

Функция принадлежности 2-ой квартал

0,12

0,15













0,02

0,1











1,0

1,7









0,45

0,35







0,98

0,82







0,21

0,15








1квартал:

µ(х) = , если а1≤ х<а2

µ15 == 0,19

µ(х) = , если а3< х ≤ а4

µ14 = = = 0,81

2 квартал:



Вывод:

По коэффициентам автономии в первом квартале высочайший уровень показателя- 81%;

очень Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление высочайший уровень показателя – 19%. Во 2-м квартале высочайший уровень – 100%.

Таблица 4.

Вес терма Р1

лингвистической переменной g

Множитель

Середина промежутка





[0;0,25]

0,125

0,16667





0,3

0,06





0,5

0





0,7

0,116669





0,0875

0,014583




Используя данные таблицы, найдем значения функции принадлежности для g=0,208

µ = 10(0,25 – g) – G1 - риск банкротства малозначительный.

µ = 1 – 10(0,25 – g) – G2 – низкая степень Этот удивительный мир мозаик - Конференция 2013 Оглавление риска банкротства.

µ1 = 10(0,25 – 0,208) = 0,42 (42%)

µ2 = 1 – 10(0,25 – 0,208) = 0,58 (58%)

Вычислим 2-ой квартал:

Таблица 5


Вес терма Р1

лингвистической переменной g

Множитель

Середина промежутка





[0;0,25]

0,125

0,0104





0,3

0,0125





0,5

0,04165





0,7

0,11667





0,0875

0,01458




µ = 10(0,25 – g) – G1 - риск банкротства малозначительный.

µ = 1 – 10(0,25 – g) – G2 – низкая степень риска банкротства.

µ1 = 10(0,25 – 0,1958) = 0,55 (55%)

µ2 = 1 – 10(0,25 – 0,1958) = 0,45 (45%)




evolyucionnaya-tradiciya-ameriki.html
evolyucionnie-idei-v-drevnosti-srednevekove-i-epoha-vozrozhdeniya.html
evolyucionnie-predposilki-dvigatelnoj-deyatelnosti.html